数学ブーム

今週のポッドキャスト「大江麻理子のモヤモヤとーく」は、特別講義として数学をテーマにしていました。

また、昨日放送されたNHKの「クローズアップ現代」では、「大人がハマる“数学ブーム”の謎」というテーマで「オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ」という本を70日間かけて勉強したサラリーマンの紹介がありました。
また、「いかにして問題をとくか」という本を活用して東大ボート部の新入部員を大幅に獲得した成功事例の紹介がありました。

モヤモヤとーくで、大江麻理子さんは、この「オイラーの贈り物」を購入しましたと話していました。
「いかに問題をとくか」は、私も四十数年前に読んだので、懐かしく思い出されました。その頃の私は、数学に興味をもっていて、雑誌「数学セミナー」を毎月読んでいました。

モヤモヤとーくで取り上げられた問題を紹介します。

0.999999・・・・・は、1であることを証明せよ。

0.99999･････をAとおく。
0.99999･････×10＝ A×10
9.99999･････＝10A
9.99999･････ - 0.99999･････ = 10A - A
9 = 9A
1 = A
0.99999･････ = 1

おもしろかったでしょうか？

絵の練習(4)

絵の教室に、男性が一人入ってきたので、男性は2名になりました。

今回、描く対象は、パンです。
先生からグラデーションでうまく立体感を出すように言われました。ふわっとした感じがでればよいのですが。

対象物をそのまま描くことは、できません。なんとなく、その感じがでていればよいのかなと思います。

ブログで、画像の編集機能（picnic）として、フレームを追加するなどの機能がありましたので、試してみました。
絵がフレームに負けています。

次回は、花を描く予定です。

多分、アガパンサス

毎日、30度以上の日が続き、日中、外を歩くのは大変です。　直射日光を浴びながらも、涼しげな感じで、薄紫のきれいな花が咲いていました。

撮った写真を見ながら、ネットで花の名前を調べてみました。

「花　紫　夏　たくさん」で検索したところ、アガパンサスにたどり着きました。

花言葉は、「愛の花」だそうです。

360°エネルギー・ダイエット

会社でも、家庭でも国を挙げて、節電に取り組んでいます。しかし、二酸化炭素の削減も忘れてはならないことです。

ナショナル・ジオグラフィックのWebページで、「360°エネルギー・ダイエット」という企画があります。カーボンフットプリントを減らそうという取り組みです。

「360°エネルギー・ダイエット」のWebページで、ダイエットの取り組みのためのチェックリストがあります。一読することをおすすめします。
チョット興味深いので、その一部を紹介します。

●　ふだん購入している外国産の製品のうちの1つを、自国あるいは地元産の製品に変更する。
●　包装紙の代わりに、裏紙や雑誌、店の紙袋、カタログなどを使う。
●　週に1回はテイクアウトや使い捨ての容器に入った食べ物を買うのをやめて、家で食べるか、弁当を持参する。
●　携帯電話の充電が終わったら、必ずコンセントを抜く。
●　シャワーの時間を1分以上短縮することをめざす。タイマーや防水式の腕時計を使うと便利だろう。ふだん風呂につかっている人はシャワーに切り替える。
●　ダイレクトメールを減らすために、企業に連絡して名簿から自分の名前をはずしてもらう。

「ここまでしないといけないの」と思うような項目が、たくさんあります。できるところから取り組んでいきたいと思います。

●　カテゴリー6：ごみの処理と削減
ここで重要なポイントは、3つのRでまとめられる。すなわち、reduce （減らす）、reuse（再利用する）、 recycle（再処理する）だ。処理場に送られるごみの量を減らすことは、ごみを運び、処理するためのエネルギーを減らすことにつながる。

私が住んでいる地域では、この4月から「古着・古布リサイクル移動回収」が始まりましたので、不要になった衣類は指定された日に収集場所に持っていくようにしています。毎月持っていきました。

直観、時として誤る

ほとんどの場合、「自分の考えは正しい」と思って、 人と話をしていることが多いと思います。私もそうです。
しかし、直観的に正しいと思っていたことが、間違えだったケースもありそうです。

NHK番組「ためしてガッテン」で「数字トリック見破り術」というタイトルの放送がありました。
番組の中で、モンティ・ホールが司会を務めるアメリカで大人気のゲームショーの「三つのドアから豪華商品が入っているドアを当てる」というゲームに勝つ確率について解説していました。

普通に考えれば、3択ですから当たる確率は、1/3になります。このゲームショーでは、少しひねりがあって、ゲーム参加者がドアを選択した後で、ゲーム参加者が選ばなかった「はずれのドア」を開いて、「あなたは、選択したドアを変更することができます」と司会者が言います。
このときに、最初に選んだドアを「変えない」、「変える」どちらを選ぶ方がよいかという問題です。

はずれのドアの一つは、開いているので、残りのドアは二つ。どちらかに豪華賞品が入っているのだから、当たる確率は1/2（50%）である。
このように考えてしまいます。

ある雑誌で、読者がコラムニストのマリリンに質問をしたところ、「変えた方が当たる確率は2倍になる」と回答したそうです。
これが、多くの話題を呼んで大論争になり、のちにモンティ・ホール問題と呼ばれることになりました。

●　選択したドアを変えない
この場合、当たる確率は1/3です。

●　選択したドアを変える
この場合、図に示すように、三つのケースが考えられます。
当たる確率は2/3です。

このことから、直観的な判断は、間違える可能性があり、論理的によく考えなければいけないと反省させられました。

コンサートに行きました

　先日、クラシックを聴きに四谷にある紀尾井ホールに行きました。モーツァルトのヴァイオリン協奏曲、ショパンのピアノ協奏曲、モーツァルトの交響曲の3曲を聴きました。

　紀尾井ホールは、ウィーン楽友協会の大ホール（黄金のホール）に代表されるシューボックス型になっています。天井から大きなシャンデリアが6基吊り下げられていました。座席数は、800席なのでどの席からも舞台がよく見えます。

　毎年、元旦に中継されるウィーン楽友協会の大ホールでのニューイヤーコンサートをテレビで見るたびに、いつかこのコンサートを客席で聴いてみたいという憧れを抱いてしまいます。
　紀尾井ホールは、ウィーン楽友協会の大ホールを小さくして、装飾はすっきりとしていますが、シャンデリアもあり、座席の配置も似ているので、想像を膨らませてしまいました。

　話は変わりますが、紀尾井ホールには、赤坂見附から弁慶橋を渡り、ホテルニューオータニの裏を通って、紀尾井坂を上って行きました。
　紀尾井坂の名前は、坂の北側には尾張徳川家（現在は上智大学）、南側に紀州徳川家（現在は清水谷公園やグランドプリンスホテル赤坂）、彦根藩井伊家（現在はホテルニューオータニ）の屋敷があったことに由来します。
　このようなことも、江戸文化歴史検定に出題される可能性があります。

ウィーン楽友協会の大ホール（黄金のホール）：